Рассматривается задача о конвекции теплопроводной жидкости в прямоугольной пористой области, подогреваемой снизу.
Для решения уравнений относительно функции тока и температуры (модель Дарси) построена компактная конечно-разностная схема на девятиточечном шаблоне.
Показано, что выбором параметров аппроксимации оператора Лапласа и первых производных можно обеспечить повышенный порядок точности по пространственным переменным за счет сокращения слагаемых в разложении Тейлора.
Все статьи журнала
Журнал:
Журнал:
В $n$-мерном унитарном пространстве изучаются инварианты импримитивных групп $G(m,p,n), {B_n}^m, {D_n}^m$. Дан обзор известных подходов к построению в явном виде базисных инвариантов указанных групп, а также предложен новый метод с использованием дифференциального оператора.
Ключевые слова: унитарное пространство, отражение, инвариант, базисный инвариант, комплексный многогранник
Журнал:
В работе рассмотрено применение системы компьютерной математики для исследования нелинейного функционально-дифференциального уравнения параболического типа с преобразованием пространственных переменных, моделирующего эксперименты в оптических системах с нелинейностями керровского типа, в которых преобразование поля в двумерном контуре обратной связи приводит к возникновению пространственно-неоднородных, вращающихся и других структур.
Журнал:
В рамках направления прикладной нелинейной динамики рассмотрены дифференциальные уравнения в частных производных с оператором дифференцирования по времени, оператором преобразования, оператором Лапласа и дробным лапласианом, нашедшие применение в различных областях физики: задачи нелинейной оптики (световой фазовой модуляции и оптического резонатора), плазмоники и теории так называемого <<быстрого>> горения.
Журнал:
В статье описывается подход к вычислению вероятностных параметров сетевых моделей с использованием системы Wolfram Mathematica. Показано, что данный подход позволяет эффективно исследовать сетевые модели и может использоваться как на практике, так и в учебном процессе вузов.
Ключевые слова: сетевая модель, система Wolfram Mathematica
Журнал:
В работе получены критерии минимальности $J$-самосопряженной дилатации общего
вида линейного, плотно заданного оператора с непустым множеством регулярных
точек в терминах максимальных симметрических операторов, порождающих дилатацию.
С помощью одного из критериев доказан изоморфизм двух минимальных
$J$-самосопряженных дилатаций общего вида.
Журнал:
Разложение многочленов на множители и нахождение их корней – одна из основных задач алгебры. Для произвольного многочлена произвольной степени довольно сложно найти все корни. В настоящей работе рассматриваются nice-многочлены, т. е. такие многочлены, у которых не только все корни — целые числа, но и корни производной — тоже целые числа. Получение и построение nice-многочленов является NP полной задачей, так как в общем случае она сводится к общим диофантовым уравнениям, решение которых, чаще всего, невозможно (в целых числах).
Журнал:
В статье приводится решение задач оптимизации информационной логистики в системах, построенных по принципу <<роя>>, с применением сетецентрического управления в стохастической постановке. Решение сложной задачи управления и диспетчеризации информационной инфраструктуры вызывает проблему учета множества динамических, разнородных характеристик. В большинстве своем, характеристики носят стохастический характер, что в свою очередь дополнительно повышает уровень сложности решаемой задачи, подчеркивая ее актуальность.
Журнал:
В работе рассмотрена математическая модель процесса формирования фазовых пространственных структур в поперечном сечении когерентного светового пучка в оптической системе с пространственно распределенной обратной связью – нелинейном кольцевом резонаторе. Одновременный учет дифракции и нелинейности приводит к возникновению многообразия пространственных структур. Проведен бифуркационный анализ и исследованы зоны устойчивости стационарных решений, соответствующей линеаризованной задачи. Для случая тонкого кольца задача сведена к решению интегрального уравнения.
Журнал:
В статье предложена окончательная форма матричной записи алгоритма быстрого преобразования Фурье (Fast Fourier Transform, FFT) для произвольного составного порядка. Предлагается, чтобы алгоритм начинался с обратной перестановки, а не включал совершенную перестановку на каждом шаге алгоритма. Обратная матрица перестановок представлена как $b$-произведение единичных матриц ($b$-произведение является новым типом тензорного произведения матриц, введенным автором ранее).
Ключевые слова: быстрое преобразование Фурье, тензорное произведение матриц
Журнал:
Рассматривается один критический случай устойчивости для периодической импульсной системы второго порядка общего вида с автономным дифференциальным уравнением и автономным оператором импульсного воздействия. Предполагается, что матрица монодромии линейного приближения имеет пару комплексно сопряженных мультипликаторов на единичной окружности комплексной плоскости. Подробно описан алгоритм вычисления первой ляпуновской величины. Достоверность формул алгоритма подтверждают результаты тестовых аналитических расчетов для двух иллюстративных примеров.
Журнал:
Работа посвящена некоторым методам зеркального спуска для задач выпуклой композитной оптимизации, а также теоретическим оценкам скорости сходимости для них. На классе липшицевых функционалов предлагается метод с адаптивно подбираемыми шагами и критерием остановки. Для более общего класса относительно липшицевых задач предложен метод с постоянными шагами, но с адаптивным критерием остановки. Для более общего класса относительно липшицевых задач предложен метод с постоянными шагами, но с адаптивным критерием остановки.
Журнал:
Рассматривается оператор энергии шестиэлектронной системы в модели Хаббарда, исследуется структура существенных спектров и дискретного спектра системы во втором синглетном состоянии. Показано, что в одномерном и двумерном случаях существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из объединения семи сегментов, а дискретный спектр шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из одного собственного значения, находящегося ниже (выше) области нижнего (верхнего) края существенного спектра этого оператора.
Журнал:
В статье представлена постановка задачи уточнения аэродинамических характеристик (АДХ) беспилотных летательных аппаратов (БЛА), полученные по результатам летно-технических испытаний (ЛТИ) или аэродинамических продувок, которая является задачей многокритериальной многопараметрической многофакторной идентификации показателей и характеристик сложных технических систем и их структурно-параметрической оптимизации. Изложена задачи оценки полноты характеристик БЛА в условиях неопределенности.
Журнал:
Исследуется начально-граничная задача для однородного гиперболического уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и смешанной производной в полуполосе плоскости. Рассматриваемое уравнение является уравнением поперечных колебаний движущейся конечной струны. Рассматривается случай нулевой начальной скорости и закрепленных концов (условия Дирихле). Предполагается, что корни характеристического уравнения простые и лежат на вещественной оси по разные стороны от начала координат.
Журнал:
Рассматриваются задача теплопроводности в многослойной среде с непрерывными условиями согласования в точках контакта слоев и метод ее решения, представляющий собой сочетание метода Фурье и матричного метода. Для первой краевой задачи теплопроводности получены некоторые оценки сходимости решений указанным методом для различных теплофизических параметров слоев но норме пространства $L_2$.
Ключевые слова: задача теплопроводности, матричный метод, многослойная среда, оценки решений
Журнал:
Предлагаемый подход ориентирован на повышение достоверности принимаемых решений в условиях стохастической высокодинамичной среды, характеризующейся быстро изменяющейся топологией сети, ее мобильностью, пространственной плотностью, локализацией узлов. Метод ориентирован на формирование кластеров с высокой стабильностью, устойчивой связью, низкой задержкой передачи сообщений. Координаторы кластеров выбираются на основе уровня доверия транспортного средства.
Журнал:
Для бескоалиционной игры $N$ лиц в нормальной форме вводится понятие гибридного равновесия на основе объединения концепций равновесия по Нэшу, равновесия по Берджу и максимума по Парето. Исследуются некоторые свойства гибридных равновесий и устанавливается их существование в смешанных стратегиях при стандартных ограничениях в математической теории игр (выпуклые и компактные множества стратегий и непрерывные функции выигрыша). Аналогичные результаты получены для бескоалиционных игр $N$ лиц в нормальной форме при неопределенности.
Журнал:
В настоящей статье рассматриваются задачи однокритериального выбора в условиях неопределенности. Предлагается подход к решению задачи однокритериального выбора в условиях неопределенности для лица, принимающего решения, которое одновременно стремится повысить свой результат и снизить свой риск.
Ключевые слова: гарантированное решение, однокритериальный выбор, риск по Нихансу-Сэвиджу, минимаксное сожаление, неопределенность
Журнал:
В данной работе изучаются гиперциклические операторы
в инвариантном относительно дифференцирования весовом пространстве Фреше-Шварца целых функций $\mathcal{F}_{\varphi}$.
Журнал:
В статье представлен численный эксперимент, посвященный решению задачи коммивояжера (TSP) с использованием различных метаэвристик на наборе данных из библиотеки TSPLIB. Основная цель эксперимента заключалась в определении наиболее эффективных и точных методов для нахождения маршрутов.\refpar Проведенный эксперимент показал, что все примененные метаэвристики способны находить приближенные или оптимальные решения задачи коммивояжера на различных наборах данных.
Журнал:
Здесь предлагается два новых подхода к решению "привычных" задач для многокритериальной задачи бескоалиционной игры. Оба подхода основываются на паретовском объединении принципов гарантированного результата (по Вальду) и минимаксного сожаления (по Сэвиджу—Нихансу). Причем первый подход обеспечивает возможное увеличение связанного с этим риска (по Сэвиджу—Нихансу).
Ключевые слова: риск по Сэвиджу—Нихансу, минимаксное сожаление, неопределенность, многокритериальный выбор, паретовское объединение
Журнал:
Представленный в статье новый подход к оптимальному решению некооперативной игры заключается в том, что каждый игрок стремится не только увеличить выигрыш, но и уменьшить свой риск. Вводится понятие сильно гарантированного равновесия Нэша и доказывается его существование в смешанных стратегиях.
Ключевые слова: риск по Сэвиджу—Нихансу, минимаксное сожаление, неопределенность, некооперативная игра, оптимальное решение
Журнал:
Пусть $B$ произвольная полная булева алгебра, \ $Q(B)$ \ стоуновский компакт, соответствующий $B$, и пусть $ C_\infty (Q(B))$ алгебра всех непрерывных функций $x:Q(B) \rightarrow\overline{\mathbb{R}}= [-\infty,+\infty],$ принимающих значения $\pm\infty$ лишь на нигде не плотных множествах из $Q(B)$. Рассматриваются пространства Банаха-Канторовича $L_p(B,m)\subset C_\infty (Q(B)),$ ассоциированные с мерой $m$, заданной на $B$ и принимающей значения в алгебре всех измеримых действительных функций.
Журнал:
Рассматриваются колебания плавающего ледяного покрова, по поверхности которого перемещается нагрузка. В основу колебаний положены линеаризованные уравнения гидромеханики и линейная классическая теория колебаний пластин. Ледяной покров моделируется тонкой упругой изотропной пластинкой с учетом гидродинамических давлений на нижнюю поверхность льда. При движении по поверхности пластины нагрузки образуются волны. Проведен анализ амплитуд образующихся при этом трехмерных изгибно-гравитационных волн.
Журнал:
В статье анализируется поведение алгоритма из области оптимального структурного проектирования. Рассмотрена задача минимизации массы статически нагруженной конструкции заданной формы при ограничениях сверху на уровни напряжений в стержнях и ограничениях снизу на значения расчетных параметров (значений толщины поперечного сечения) при одном варианте нагружения. Для решения этой задачи рассматривается достаточно известный эвристический алгоритм, предназначен для создания полностью напряженной конструкции (FSD).
Журнал:
В работе рассмотрена задача моделирования процесса торможения поездов с целью дальнейшей оценки качества торможения. Показано, что подход, основанный на интеллектуализации обработки больших данных, характеризующих процесс торможения поездов метрополитена, позволяет уточнять разработку систем управления поездов в автоматическом режиме, прогнозировать качество и точность остановки. Особую значимость имеет система аварийного торможения поездов, которая обеспечивает безопасность пассажиров обеспечивает, экстренное торможение поезда при возникновении аварийной ситуации.
Журнал:
Задачи нелинейного программирования, в частности оптимизационные задачи, математические модели которых содержат нелинейные зависимости от переменных, и отсутствие универсального алгоритма их решения вызывают сложность у обучающихся направлений подготовки <<Экономика>> и <<Менеджмент>>. В работе предлагается использование прикладного программного пакета GeoGebra для компьютерной реализации решения учебной задачи, обеспечивающего визуализацию зависимостей, интерактивность и графическую поддержку процесса решения.
Журнал:
Исследование пространств, не обладающих свойством локальной выпуклости, привело к изучению $F$-пространств измеримых функций, которым посвящена данная работа. Классическими примерами являются банаховы пространства Орлича, для которых вводится понятие равноизмеримости. Доказаны теоремы для классов равноизмеримых симметричных $F$-пространств, содержащих стандартные симметричные $F$-пространства.
Ключевые слова: симметричные $F$-пространства, измеримые функции, пространства Орлича, $\sigma$-конечная мера, $F$-норма
Журнал:
Основываясь на близости задач маршрутизации по метаинформации, в работе представлен этап формирования баз данных для обучения интеллектуализированной системы по выбору метаэвристических алгоритмов решения задачи многоагентной маршрутизации. Близость двух задач маршрутизации определяется близостью их математических моделей и близостью участвующих в решении фрагментов сложной сети.
Страницы
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »