Все статьи журнала

В настоящей статье, на основе терии топологической степени для уплотняющих многозначных отображений, исследуется существование решений для полулинейных дифференциальных включений дробного порядка $2Ключевые слова: диффференциальное включение, дробная производная, антипериодическая краевая задача, функция Грина, мера некомпактности, неподвижная точка, уплотняющий мультиоператор

В работе рассмотрено одномерное однородное уравнение теплопроводности в многослойной среде с неидеальным тепловым контактом на границах слоёв. Построено решение данной задачи путём сочетания метода Фурье, матричного метода и аппарата обобщённых степеней Берса. Показано, что собственные функции уравнения теплопроводности ортогональны. Дан единый алгоритм решения для случаев многослойной среды, обладающей сдвиговой, осевой или центральной симметрией.

Модель ВЧИ разряда пониженного давления рассматривается как нелинейная задача на собственные значения с параметром для системы, включающей уравнения баланса электронов и уравнения Максвелла со смешанными граничными условиями. Свободным параметром задачи является значение концентрации электронов в центре плазменного сгустка $n_{e0}$.

Рассмотрено линейное параболическое уравнение с нелокальными краевыми условиями типа Бицадзе—Самарского. Доказана теорема существования и единственности периодического решения.

Ключевые слова: нелокальная задача, параболическое уравнение, монотонный оператор

Рассмотрены математические модели стационарной диффузии и катодолюминесценции неравновесных неосновных носителей заряда, генерируемых широким электронным пучком в однородных и многослойных полупроводниковых материалах. Использование широких электронных пучков позволяет свести эти задачи к одномерным и описать эти математические модели обыкновенными дифференциальными уравнениями.

В статье приведен метод обобщенных степеней (ОС) для построения последовательности базисных решений системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка, известной как системы Мойсила-Теодореску. Для выполнения этой задачи кватернионная форма записи уравнения Мойсила-Теодореску переведена в матричную форму. Система с помощью определенной операции, названной присоединением, приводится к виду, допускающему использование метода ОС.

Работа состоит из двух частей. Первая часть посвящена общим вопросам, связанным с неопределенностью таких как: причины и источники появления неопределенностей, их классификация в экономических системах и подходы к их оценке. Во второй части рассматривается понятие максимина, основанное на принципе гарантированного результата (принципе Вальда). При этом максимин интерпретируется с позиции двухуровневой иерархической игры.

В работе исследуются возмущенные начально-краевые задачи сопряжения, порожденные полуторалинейной формой. Принцип суперпозиции позволяет представить решение исходной задачи в виде суммы решений вспомогательных задач, содержащих неоднородность либо в уравнении, либо в одном из краевых условий. Исходные начально-краевые задачи сводятся к задачам Коши для интегродифференциального и дифференциального операторного уравнениям первого порядка в гильбертовом пространстве.

В данной работе рассматривается модельная спектральная задача, сохраняющая все особенности реальной задачи о нормальных колебаниях гидродинамической
системы, состоящей из двух несжимаемых однородных жидкостей помещенных в произвольный сосуд. При этом жидкость большей плотности является вязкой,
а меньшей --- идеальной. Исследование спектра задачи проведено на основе изучения трансцендентного характеристического уравнения относительно
комплексного декремента затухания нормальных колебаний.

Исследуется двухуровневая иерархическая структура принятия решений в задаче конкуренции фирм. Рассматривается линейно-квадратичная модель с двумя уровнями иерархии, в которой используются концепции Курно и Штакельберга в условиях неопределенности. Неконтролируемые факторы (неопределенности) отождествляются с действиями компании-импортера. Для формализации решения используются принципы Вальда и Сэвиджа.

В работе исследуется задача о малых движениях тела, частично заполненного
идеальной однородной жидкостью, под действием упругодемпфирующего устройства.
Начально-краевая задача сводится к задаче Коши для дифференциального
операторного уравнения первого порядка в гильбертовом пространстве.
Исследованы свойства полученных операторных матриц, являющихся коэффициентами
уравнения. Доказаны теоремы о сильной разрешимости задачи Коши и
начально-краевой задачи.

Статья содержит обзор результатов по применению мажоритарной логики комбинационно-логических схем.
В первой части рассмотрены теоретические основы вопросы мажоритарной алгебры (большинства) и некоторые алгоритмы решения практических задач синтеза схем.
В данной второй части описываются алгоритмы на базе мажорирующих-инвертирующих графах MIG и примитивных мажорирующих функций MPC.

Современное состояние развития IT позволяет нам говорить о формировании нового типа общества не только информационного, но и цифрового. Центральную роль в его становлении сыграли виртуальные коммуникации. Сеть этих коммуникаций создает новое пространство бытия -- виртуальное. Говоря о виртуальном пространстве, мы, в первую очередь, имеем в виду Интернет. Одним из важных феноменов, воплощающим особенности информационных, виртуальных процессов XXI-го века, являются интернет-мемы.

На базе уже рассмотренных задач в случае одной области в работе изучены смешанные спектральные задачи сопряжения, порожденные полуторалинейной формой. При этом используется принцип суперпозиции, позволяющий представить решение исходной задачи в виде суммы решений вспомогательных задач, содержащих неоднородность лишь в одном месте, то есть либо в уравнении, либо в одном из краевых условий. В результате исследования спектральных проблем получается один и тот же операторный пучок, который исследуется методами спектральной теории операторных пучков.