Самосогласованная по внутренним и внешним параметрам модель высокочастотного индукционного разряда пониженного давления

Модель ВЧИ разряда пониженного давления рассматривается как нелинейная задача на собственные значения с параметром для системы, включающей уравнения баланса электронов и уравнения Максвелла со смешанными граничными условиями. Свободным параметром задачи является значение концентрации электронов в центре плазменного сгустка $n_{e0}$. Получено условие существования нетривиального решения рассматриваемой системы в виде нелинейного соотношения, связывающего значение напряженности электрического поля на границе разряда с наименьшим собственным значением вспомогательной линейной задачи Штурма-Лиувилля. Такой подход позволяет найти не только самосогласованное распределение концентрации электронов, напряженности электрического и магнитного полей в разряде, но также и согласовать значение $n_{e0}$ (внутренний параметр) с током индуктора $I_{ind}$ (внешний параметр). Приводятся результаты расчета зависимостей $n_{e0}$, напряженностей электрического и магнитного полей от $I_{ind}$ для ВЧИ-разряда в разрядной камере диаметром $2{,}4$ см при давлении $60$ Па и частоте генератора $13,56$ МГц.

Ключевые слова: ВЧИ разряд, пониженное давление, численное моделирование, самосогласованная модель, задача на собственные значения, уравнение баланса электронов, уравнения Максвелла, концентрация электронов, напряженность электрического поля, напряженность магнитного поля, ток индуктора