Связь обратного преобразования Шура обобщённого класса Неванлинны с рациональными матричными функциями специального вида

В статье рассматривается понятие обратного преобразования Шура для обобщенных функций класса Неванлинны. Связь между преобразованием Шура и разложением $ttt$-матричных функций основана на том факте, что для обобщенных функций Неванлинны матричные функции $qz$, соответствующие обратному преобразованию Шура, являются элементарными $Jel$-унитарными множителями. Минимальное разложение данной рациональной $Jel$-унитарной $ttt$-матричной функции $qz$ может быть получено путем многократного применения преобразования Шура, что мы называем алгоритмом Шура.

Ключевые слова: индефинитная метрика, пространство Понтрягина, функция Неванлинны, преобразование Шура, воспроизводящее ядро, факторизация рациональных матричных функций