В работе на примере моделирования закономерностей течения инфекционного заболевания – вирусной лихорадки Эбола показаны возможности программного обеспечения <<Среда динамического моделирования технических систем SimInTech>> для моделирования и исследования такого сложного биологического процесса, как инфекционный процесс.
Ключевые слова: среда динамического моделирования, вирусная лихорадка Эбола, распределённые системы, обыкновенные дифференциальные уравнения, SIR-модель и её расширения
В работе получены новые результаты восстановления параметров в моделях магнетохимии для исследования химических соединений по экспериментальным данным, которые представляют собой измерения температурной зависимости магнитной восприимчивости. Применяются зависимости, полученные из модели Гейзенберга-Дирака-Ван-Флека. Соответствующие материалы парамагнитных комплексов переходных металлов используются как компоненты в молекулярных электронных и фотохимических устройствах для хранения и переноса информации, как преобразователи солнечной энергии.
Работа посвящена проблеме разработки и оценке эффективности гибридной системы рекомендаций, разработанной на основе методов коллаборативной фильтрации и фильтрации по содержимому. В работе выделены основные проблемы систем рекомендаций, приведены методы их решения; описан процесс разработки гибридной системы рекомендаций. С помощью оценок точности и полноты определены оптимальные способ организации методов в системе рекомендаций и значения параметров.
В работе исследуется модель спинового горения, обобщение модели Зельдовича с псевдодифференциальным оператором $\left(-\Delta\right)^{\alpha}$, $0<\alpha<1$, на вещественной оси и соответствующее ей интегральное представление задачи. Для модели с периодическими условиями по пространственной переменной и ее спектральной задачи установлена согласованность с моделью горения на окружности, которая соответствует спиновым режимам горения тонкостенного цилиндра.
Одной из основных задач геометрической теории инвариантов является построение образующих алгебры инвариантов группы, порожденной отражениями. В настоящей статье изучается строение базисных поверхностей инвариантных относительно группы симметрий правильного икосаэдра. Получены достаточные условия замкнутости всех базисных поверхностей рассматриваемой алгебры инвариантов в трехмерном евклидовом пространстве.
Предложен и реализован способ построения в явном виде базисных инвариантов группы $W({K}_{5})$, порожденной отражениями второго порядка относительно 4-плоскостей пятимерного унитарного пространства.
В данной статье рассмотрены основные этапы развития алгебр Ли, удовлетворяющих условиям минимальности. Условие минимальности подразумевает стабилизацию убывающих цепочек и может быть применено к различным подструктурам алгебры Ли: идеалам, подидеалам, подалгебрам а также внутренним идеалам. Все эти условия были перенесены на алгебры Ли с теории колец и теории групп. Такие алгебры Ли получили название «Артиновы» по аналогии с одноименными кольцами, так как условие минимальности для колец впервые рассмотрено Эмилем Артином.
В работе рассматривается функционально-дифференциальное уравнение параболического типа с преобразованием инволюции на прямоугольнике с краевыми условиями с косой производной, моделирующее динамику оптической системы, представляющей собой некоторый специально устроенный внешний контур, называемый "контуром обратной двумерной связи'' и состоящий из различных оптических устройств (линз, призм и др.) и тонкого слоя нелинейной среды.
Известно, что, управляя внутренними параметрами системы, можно получить в экспериментах широкий спектр изменений светового поля.
В работе рассматривается задача определения геометрических параметров круглых лесоматериалов в штабелях, предназначенных для транспортировки. Для этого предложен подход, основанный на синтезе морфологического подхода, реализуемого с использованием детектора Канни и алгоритма Хаафа и нейросетевого, на основе использования архитектуры сверточной нейронной сети YOLOv5.
В статье проводится обзор существующих алгоритмов решения задачи оптимизации гиперпараметров для алгоритмов машинного обучения, приводятся их преимущества и недостатки. Предлагается собственный подход оптимизации гиперпараметров как задача оптимизации с прецедентной начальной информацией, решение которой можно проводить с использованием нейронных сетей и решающих деревьев.
В статье рассматриваются прикладные модели многоагентной маршрутизации с учетом специфики организации структуры сети, целей системы и локальных целей агентов. Выделяется класс задач многих коммивояжеров (mTSP) разного уровня иерархии (HCmTSP). Построение маршрутов HCmTSP согласовано с естественной кластеризацией сложной инфраструктурной сети. Приводится обзор задач, методов и алгоритмов, основанных на разных эвристиках. Выделяется иерархическая кластеризация сети.
Динамика исследования дифференциальных уравнений в частных производных зачастую связана с процессом бифуркация. В работе рассмотрена краевая задача для нелинейного уравнения параболического типа, описывающая спиновое горение. С помощью последовательного применения методов Галеркина и Пуанкаре, а также двухмодовой аппроксимации построена форма его периодического решения и определена устойчивость. Проведен численно-аналитический анализ устойчивости в зависимости от малых изменений параметра. Сформулирована теорема об устойчивости рождающихся решений.}
В данной работе исследуется асимптотическая устойчивость двумерной модельной задачи о малых движениях системы открытых сосудов, частично заполненных идеальными однородными жидкостями, под действием упругих и демпфирующих сил. Опираясь на теорему В. Арендта, Ч. Батти, Ю.И. Любича, Ф. Ву, исследуется сильная устойчивость системы, состоящей из одного или двух тел прямоугольной формы. Установлено, что вопрос асимптотической устойчивости системы равносилен наличию общих собственных значений серии задач Стеклова с дополнительным условием нормировки.
Раскрыта роль эмпирической математической модели в подтверждении ведущих компонент психологической устойчивости, их влиянии на ценностные ориентации и стратегии поведения в изменяющихся условиях дистанционного образования.
Ключевые слова: психологическая устойчивость, эмпирическая математическая модель (психометрическая надежность, факторный анализ, эффекты влияния, кластерный анализ, сравнительный анализ)
В статье рассматрено обобщение ядра Пуассона и изучены его свойства. Показано, что обобщенный потенциал Бесселя функции, интегрируемой в $p$-й степени со степенным весом, может быть представлен интегралом очень простого вида, при помощи ядра Пуассона.
Ключевые слова: обобщенное ядро Пуассона, преобразование Ханкеля, обобщенный потенциал Бесселя
Современная автоматизированная система управления на предприятиях электроэнергетики представляет собой совокупность множества систем, модулей и интерфейсов. Одним из наиболее важных и, в то же время, уязвимых является коммутирующий модуль, представляющий собой набор устройств и интерфейсов для передачи, обработки и анализа данных. Одним из популярных решений для организации коммуникации между компонентами систем управления является протокол Modbus, основанный на определенных алгоритмах и протоколах передачи данных.
Статья посвящена исследованию влияния регулярных волновых процессов на турбулентный обмен по вертикали с помощью математической модели волновых процессов, базирующейся на системе уравнений Навье-Стокса, включающей три уравнения движения в областях с динамически изменяемой геометрией расчетной области. На основании численных экспериментов, полученных с использованием программного комплекса для численной реализации предложенной трехмерной модели волновой гидродинамики, проведено моделирование влияния регулярных волн на турбулентный обмен по вертикали.
В статье рассматривается проблема моделирования переговоров для двух и трех игроков. Были решены две задачи. Первая задача для двух участников исследуется с использованием арбитражной схемы Нэша. Представлены результаты численного моделирования и показана зависимость периода согласования от параметров моделирования. Вторая задача – моделирование переговоров для трех игроков с участием арбитра. Особенностью этого сценария является ограниченная «деятельность» арбитра. Результаты численного моделирования также представлены в этой статье.
В работе рассматривается обобщенная граничная задача для управляемой системы с обратной связью, описываемая дифференциальным включением с дробной производной и каузальным оператором, удовлетворяющая условию обратной связи и общему граничному условию. Построен многозначный оператор, неподвижные точки которого будут являться решениями исходной задачи.
Ключевые слова: уравнение с запаздывающим аргументом, устойчивость решений, метод D-разбиений
В работе рассматривается динамика и устойчивость однородных состояний равновесия математической модели нелинейного генератора оптического излучения с оператором растяжения пространственных координат световой волны и временным запаздыванием в контуре обратной связи. Математическая модель представляет собой начально-краевую задачу для уравнения параболического типа в круге с оператором растяжения пространственного аргумента и временным запаздыванием в нелинейном функционале обратной связи.
В работе исследуется устойчивость вращения симметричного твердого тела на вертикальном гибком стержне (валу). Материал вала рассматривается наследственно вязкоупругим. Уравнения движения гибкого вала построены в рамках линейной модели Эйлера-Бернулли. Математическая модель рассматриваемой механической системы представляет собой начально-краевую задачу для уравнений в частных производных и бесконечным (интегральным) запаздыванием аргумента. Краевые условия содержат производные по времени.
В работе построены примеры полярных систем Морса-Смейла с одним стоком, одним источником и двумя седлами на многомерной сфере, при этом индекс Морса одного из седел может принимать любые значения от 1 до коразмерности один. Доказано, что индексы Морса седел всегда различны, и неустойчивое многообразие седла с большим индексом Морса пересекается с устойчивым многообразием другого седла.
Ключевые слова: динамическая система Морса—Смейла, сепаратриса, индекс Морса
В работе приводится метод построения точечных и интервальных оценок регрессионного коэффициента (РК) нелинейной регрессии в пассивном, в определённом смысле, эксперименте. При этом в качестве исходных данных оценивания выступают наблюдаемые реализации РК (РРК), которые результат решения обратной задачи: нахождения параметра РК функции регрессии по измеренным значениям её зависимой и независимой переменных без учёта погрешностей.
Прикладные сетевые задачи многоагентной маршрутизации (applied network tasks of multiagent routing или \(mTSP\)) возникают во многих прикладных областях и приводят к различным моделям псевдобулевой оптимизации. Такие задачи, как правило, являются \(NP\)-трудными, для них точные алгоритмы применимы только в случае малой размерности исходной сети (графа).
Доказано достаточное условие состоятельности непараметрической оценки функции регрессии, основанной на частных суммах Фурье—Лагранжа.
Ключевые слова: непараметрическая регрессия, непротиворечивость, оценочная функция, ортогональный ряд
В статье изложена история развития теории эллиптических функций. Предложены четкие выводы по становлению аппарата теории эллиптических функций в работах Абеля, Якоби, Вейерштрасса и Сомова. На основе доказательства теоремы Абеля показано представление эллиптических функций через тета функции.
Ключевые слова: Эллиптическая функция, теорема, Абель, Якоби, Вейерштрасс, Сомов
В $n$-мерном унитарном пространстве изучается алгебра инвариантов группы симметрий комплесного многогранника $\frac{1}{p}{\gamma}_{n}^{m}$. Дано положительное решение «проблемы вершин» для указанного многогранника, если $p$ и $n$ взаимно простые.
Ключевые слова: унитарное пространство, отражение, базисный инвариант, алгебра инвариантов, комплексный многогранник
В настоящей работе изучаются периодические гомеоморфизмы $ \varphi $, действующий на поверхности рода $ p $. Гомеоморфизм называется периодическим, если существует $ n \in \mathbb {N} $ такой, что $ \varphi ^ {n} \equiv \mathrm {id}$. Мы установили связь таких гомеоморфизмов с трехмерной топологией. Более точно, мы сформулировали и доказали условие того, что данное трехмерное многообразие Зейферта реализуется как надстройка некоторого периодического гомеоморфизма $ \varphi $.
Предложен один из вариантов систематизации деятельности историка математики, а также схема организации исследовательской и поисковой работы при подготовке научных статей и докладов по истории науки в XXI веке. В работе приводятся рекомендации по подготовке содержательной части историко-математического исследования, которые могут быть также взяты на вооружение специалистами по истории естественных наук.
Рассматривается четырех электронная система в примесном модели Хаббарда и исследуется структура существенного спектра и дискретного спектра системы в квинтетном состоянии системы. Показано, что существует такие ситуации:
а). существенный спектр оператора четырех электронного квинтета состоит из объединений четырех отрезков, а дискретный спектр оператора четырех электронного квинтета состоит из единственного собственного значения;
Copyright © 2002-2024, Таврический Вестник Информатики и Математики