Исследуется динамика стационарных структур в нелинейном оптическом резонаторе с преобразованием отражения. Математической моделью системы является параболическое уравнение на окружности с преобразованием отражения пространственной переменной. Исследуется эволюция форм и устойчивость структур при уменьшении коэффициента диффузии. В работе используется иерархия галеркинских аппроксимаций для построения системы дифференциальных уравнений. В этой системе возникает широкий спектр седло-узловых бифуркаций, которым отвечают приближенные решения исходной задачи.
Все статьи журнала
Журнал:
Журнал:
Хорошо известна теорема Х. Штейнгауза о равносходимости в равномерной метрике тригонометрического ряда от произведения двух функций и произведения одной из этих функций на тригонометрический ряд от другой функции.
Журнал:
Рассматривается скалярное параболическое уравнение с преобразованием отражения пространственной переменной.
Исследуется асимптотическая форма и устойчивость пространственно неоднородных стационарных решений, бифурцирующих из нулевого решения.
Журнал:
В работе рассматривается один класс разностных операторов, соответствующий оператору Штурма -- Лиувилля с растущим потенциалом при его дискретизации. Изучаются спектральные свойства операторов данного класса. Методом исследования служит предложенный А. Г. Баскаковым метод подобных операторов, обычно применяемый в спектральном анализе различных классов дифференциальных операторов.
Журнал:
В бесконечномерном пространстве рассматривается задача оптимального управления для системы линейных уравнений первого порядка с существенно бесконечномерным эллиптическим оператором (типа Лапласа-Леви). В качестве критерия оптимальности выбрано отклонение состояния от некоторого заданного состояния. В работе получена точная нижняя грань критерия оптимальности, а при дополнительном условии оптимальное управление получено в явном виде.
Журнал:
В работе рассмотрена задача распределения вклада между активами (безрисковым и двумя рисковыми) в случае, когда вкладчик ориентируется на "коридор изменения" доходностей рисковых активов. Получен явный вид гарантированных решений этой задачи для вкладчика, стремящегося иметь возможно больший доход или возможно меньший риск.
Журнал:
Рассматривается задача минимальной матричной коррекции системы линейных неравенств. Исходной задаче (системе линейных неравенств, не обладающей заданным свойством) ставится в соответствие класс параметрических задач, полученных при малых вариациях коэффициентов системы. Среди всех скорректированных задач требуется найти "ближайшую" к исходной, обладающую заданным свойством, при дополнительных ограничении в виде фиксированных строк и столбцов матрицы параметров.
Журнал:
Рассматривается известная модель макроэкономики "спрос-предложение". Показано, что учет запаздывания приводит к возможности появления устойчивых периодических решений, то есть позволяет объяснить наличие экономических циклов. Для изучения данного вопроса у соответствующего дифференциального уравнения были использованы методы теории бифуркаций. В частности, использован метод инвариантных многообразий и нормальных форм для динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством.
Журнал:
Понятие "равновесия по Бержу" (РБ) появилось в России в 1994-1995 годах в диссертации Константина Семеновича Вайсмана (тогда аспиранта В. И. Жуковского; К.С. Вайсман умер в 1998 г., не дожив до 36 лет). Затем понятие РБ было вывезено из России Муссой Ларбани и Мухамедом Раджефом (в то время алжирскими стажерами В. И. Жуковского) и получило за пределами России широкое распространение. В настоящее время количество публикаций по РБ насчитывает уже свыше 100 названий.
Журнал:
Рассматривается конкуренция двух фирм на рынке сбыта одного продукта с учетом импорта. Оба производителя не знают о конкретном объеме продукции, поставляемой на рынок импортером, а им известен лишь априори "диктуемыми" рынком ограничения на такой объем. Математической моделью здесь будет бескоалиционная игра двух лиц при неопределенности, причем "роль" неопределенности "исполняет" количество экспортного товара, поставленного ими на продажу, функция выигрыша -- прибыль игрока.
Журнал:
В последние годы происходит активное становление математической теории равновесия по Бержу, предложенного в 1994 г. российским математиком К.С. Вайсманом (умер в 1998 году, не дожив и до 36 лет). Однако применение этого равновесия пока, в основном, не выходит за рамки матричных игр двух лиц. Предлагаемая читателю статья по-видимому впервые нарушает эту "традицию".
Журнал:
В работе с помощью метода динамического программирования найден явный вид равновесия по Бержу в одношаговом варианте управляемой модели дуополии Курно.
Журнал:
В статье рассмотрен новый подход к формированию портфеля ценных бумаг в условиях действия неопределенных факторов. Формализация оптимального портфеля базируется на понятиях гарантированного по Вальду решения, минимаксного сожаления по Сэвиджу из теории задач при неопределенности.
Журнал:
В работе предложена дискретная нелинейная модель оптимального планирования расходов на рекламу фирмы-монополиста, занимающей значительную долю на рынке некоторого продукта.
Как частные случаи приведенной модели, получаются дискретные аналоги моделей Сети и Видаля-Вольфа.
С помощью метода динамического программирования Беллмана в явном виде найдена оптимальная рекламная стратегия.
Предложенный алгоритм построения оптимальной рекламной стратегии реализован в пакете Maple. Рассмотрены модельные примеры.
Журнал:
Целью данной статьи является получение условий разрешимости и схемы построения решений слабонелинейных нетеровых матричных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в случае параметрического резонанса. В отличие от исследований периодических краевых задач в случае параметрического резонанса В.А. Якубовича и В.М. Старжинского данная статья посвящена изучению более общих нетеровых матричных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Журнал:
Найдены условия разрешимости, а также конструкция обобщенного оператора Грина линейной нетеровой краевой задачи для линейного матричного разностного уравнения. Предложен оператор, который приводит линейное матричное алгебраическое уравнение к традиционной линейной алгебраической системе с прямоугольной матрицей.
Журнал:
Изучаются операторы ротор и градиент дивергенции в пространстве L2(G), их спектральные разложения и краевые задачи для них в произвольной ограниченной области G с гладкой границей Γ. Найдено необходимое и достаточное условия на функцию u ∈ V0 (B), при котором ее ряд Фурье сходится в норме пространства Соболева Hs (B), оно состоит в принадлежности u подпространству Vs R(B) ⊂ V0 (B). Исследована разрешимость в подпространствах L2(G) краевой задачи для системы rotu + λu = f при λ ≠ 0 в G с граничным условием n · u|Γ = g.
Журнал:
Рассматривается задача об m-кратной полноте $(0 < m < n)$ собственных и присоединенных или, по-другому, корневых функций пучков обыкновенных дифференциальных операторов в пространстве $L2[0, 1]$, порожденных дифференциальными выражениями $n$-го порядка с постоянными коэффициентами, полиномиально зависящими от спектрального параметра, и произвольными двух- точечными краевыми условиями, коэффициенты которых есть также полиномы от спектрального параметра. Дается краткая история вопроса.
Журнал:
В статье изучается сходимость одного интерполяционного процесса Биркгофа на классе Ватермана функций, непрерывных по обобщенной вариации. Показано, что если функция $f ∈ C2π$ непрерывна по упорядоченной гармонической вариации на $[−π, π],$ то ее (0,2,3)–интерполяционные тригонометрические полиномы с равноотстоящими узлами равномерно сходятся к $f$ на $R.$ Аналогичное утверждение справедливо и для классической интерполяции Лагранжа.
Журнал:
В статье рассматривается краевая задача для эллиптико-параболического уравнения с малыми параметрами при старших производных. Работа состоит из двух частей: асимптотическое исследование задачи и создание численного алгоритма. Используется метод пограничных функций и приближенное разложение эллиптического оператора на произведение двух параболических. Цель работы - на основе асимптотического приближения решения разработать эффективный численный метод
Журнал:
Рассматриваются плоскопараллельные течения с минимальной среднеквадратической завихренностью. К таким течениям относятся, например, решения стационарной 2D задачи Стокса с потенциальной правой частью, также рассматривается задача построения плоскопараллельных течений только по граничным значениям функции тока. Искомая плотность вихрей принадлежит подпространству гармонических функций, полученная полная система потенциалов в этом подпространстве позволяет строить сходящиеся проекционные алгоритмы для сложных областей. Представлены численные течения для двух постановок в области типа раструба.
Журнал:
В работе вопрос обратимости дифференциального оператора исследуется с помощью корней квадратного операторного "алгебраического" уравнения, обладающих определёнными свойствами. Получено представление обратного оператора в терминах таких корней. Приведён пример, в котором корни выражены через коэффициенты дифференциального уравнения.
Журнал:
Получены достаточные условия равномерной сходимости решений граничных задач для интегральных уравнений с операторными мерами, значениями которых являются линейные ограниченные операторы в сепарабельном гильбертовом пространстве.
Журнал:
В работе рассматриваются различные регуляризации последовательностей положительных чисел, которые позволяют установить легко проверяемые алгебраические условия вложения пространств Соболева бесконечного порядка.
Журнал:
В марте 2015 года исполнилось 75 лет известному отечественному математику, доктору физико-математических наук, профессору, лауреату Государственной премии Украины, Заслуженному деятелю науки и техники Украины, Заслуженному работнику образования Крыма, заведующему кафедрой математического анализа Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского, организатору и на протяжении 26 лет бессменному руководителю Крымской осенней математической школы-симпозиума (КРОМШ), нашему дорогому учителю Николаю Дмитриевичу Копачевскому.
Журнал:
Авторы сообщают 5-летний опыт изучения обработки изображений опухолевого лимфангиогенеза. Текстурные и новые фрактальные характеристики изображений могут быть дополнительными дескрипторами, помимо традиционной площади, прокрашенной маркером сосудов. Опыт практической обработки изображений выявил вопросы верификации, правильной организации, вычислимости исходных данных, а также проблему адекватности выбора прогностических алгоритмов.
Журнал:
В работе исследуются квадратичные иррациональности α = (√ D−b) / a , которые характеризуются разложением в периодическую цепную дробь определённой структуры α = [−q0, q1, ..., q1, tq0], t ≥ 2. Часть периода разложения - палиндром. Эти иррациональности называются t-дискриминантами. Рассмотрен класс диофантовых уравнений, порождаемых t-дискриминантами - так называемых t-уравнений и минус-t-уравнений Пелля. Доказана теорема об описании всех реше- ний этих уравнений, в том случае, когда они существуют.
Журнал:
Рассматривается порядковый подход к доопределению линейной функции на основе непротиворечивой начальной информации, формулируется алгоритм синтеза функции и обсуждаются прикладные задачи с использованием этого алгоритма. Частичная информация о функции задается на подмножестве допустимых зна- чений с помощью бинарного отношения $\tilde x \succ \tilde y ⇔ f(\tilde x) > f(\tilde y), \tilde x, \tilde y \subset D$, которое устанавливается экспертными оценками.
Журнал:
Статья посвящена проблеме передачи знаний, представляемых текстами на Естественном Языке (ЕЯ), между экспертами и обучаемыми в системе автоматизированного обучения и контроля знаний. Ставится задача минимизации потерь полезной информации при формировании базы знаний системы на основе текстового описания фактов предметной области теста. Предложено решение указанной задачи в рамках теории Анализа Формальных Понятий (АФП) на базе концепции Ситуации Языкового Употребления (СЯУ) как единицы формализованного описания семантики.
Журнал:
В результате обзора современного состояния исследований в сфере интеллек-туального управления отмечается, что важнейшими направлениями развития в этой области являются: разработка специфических моделей памяти для агентов, алгоритмических баз знаний агентов, моделей динамической автоматической клаcсификации состояний управляемых объектов и среды, автоматического изменения структур математических моделей и даже автоматической смены используемой агентом модели.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »