О кратной полноте корневых функций полиномиальных пучков

Рассматривается задача об m-кратной полноте $(0 < m < n)$ собственных и присоединенных или, по-другому, корневых функций пучков обыкновенных дифференциальных операторов в пространстве $L2[0, 1]$, порожденных дифференциальными выражениями $n$-го порядка с постоянными коэффициентами, полиномиально зависящими от спектрального параметра, и произвольными двух- точечными краевыми условиями, коэффициенты которых есть также полиномы от спектрального параметра. Дается краткая история вопроса. Формулируются и доказываются достаточные условия n-кратной полноты системы корневых функций в пространстве $L2[0, 1]$.