Все статьи журнала

В настоящей статье вводится понятие строгого коалиционного равновесия для игры в нормальной форме при неопределенности. Предложенное понятие основано на синтезе понятий индивидуальной, а также коллективной рациональности (из теории кооперативных игр без побочных платежей) и предложенного в настоящей статье определения коалиционной рациональности. Для простоты представления понятие строгого коалиционного равновесия формализуется для игры четырех лиц при неопределенности.

В статье исследуются свойства последовательностей чисел (так называемых «гиперсумм» и «гиперпроизведений»), которые можно построить на основе данной числовой последовательности. Мы рассматриваем такие последовательности для арифметических, геометрических прогрессий и чисел Фибоначчи. Получены явные формулы для $n$-того члена, изучены задачи асимптотического поведения. В качестве основного результата доказана новая асимптотическая формула для гиперпроизведения арифметической прогрессии, обобщающую формулу Стирлинга и асимптотику суперфакториала.

Основной целью данной работы является исследование численных решений фокусирующего нелинейного уравнения Шредингера (НУШ). Начальная задача для НУШ решается численно с использованием метода обратного преобразования рассеяния, когда начальная функция обладает достаточно гладкостью и достаточно быстро стремится к своим переделам при $x\to\pm\infty$.\refpar Известно, что метод обратного преобразования рассеяния для решения начальной задачи для НУШ основан на спектральном анализе системы Захарова—Шабата.

Данный обзор посвящен следующей проблеме: необходимо, наблюдая за поведением объекта, автоматически выявить стратегию, позволяющую улучшить (оптимизировать) качество его функционирования.

Предложен общий подход к построению J-самосопряженной дилатации линейного оператора с репустым множеством регулярных точек. Пространство дилатации строится с помощью произвольных гильбертовых пространств, в которых действуют минимальные, простые симметрические операторы $F_{\pm}$ и пространств граничных значений операторов $F_{\pm}^{*}$. Частными случаями построенной дилатации являются известные ранее J-самосопряженные дилатации.

В статье представлены модели оптимального распределения трудовых ресурсов. Разработанная теоретико-игровая модель статической задачи оптимального назначения описана как игра в нормальной форме. В игре заданы множество работников и множество предприятий, а ситуацией является подстановка. Каждая подстановка есть одно из возможных назначений работников на предприятия. Для выбора работника или предприятия введен критерий оценки.

В данной работе рассматривается преобразование Шура для обобщенных функций класса Неванлинны и показывается, что оно может использоваться при построении однозначного минимального разложения класса рациональных $Jel$-унитарных $ttt$-матричных функций на элементарные множители из этого же класса.

Ключевые слова: индефинитная метрика, пространство Понтрягина, функция Неванлинны, преобразование Шура, воспроизводящее ядро, факторизация рациональных матричных функций

В работе рассмотрено упругое тело, состоящее из двух пристыкованных областей с липшицевыми внешними и внутренними границами. Для данной конфигурации записана смешанная краевая задача теории упругости с неоднородными уравнениями и условиями на границах. Решение задачи разыскивается в виде суммы решений четырех вспомогательных задач. Построения для краевых задач линейной теории упругости проведены на базе соответствующих обобщенных формул Грина. В работе установлены теоремы о слабой разрешимости вспомогательных задач, а также исходной задачи.

В первой части работы рассмотрены основные положения обратимости как новой парадигмы развития вычислительной техники. Изложены основы обратимой логики и модели обратимых вычислений, обратимые языки программирования.

Ключевые слова: обратимая логика, модели обратимых вычислений, обратимые языки программирования

Данная работа посвящена исследованию свойств обобщённых функций Шура и её унитарной реализации. Задача реализации функции Шура состоит в её представлении, как характеристической функции некоторого операторного узла $V$. Представление $s(\lambda)=s(0)+\lambda [(I-\lambda T)^{-1}u,v]$ называется реализацией обобщённой функции Шура $s(\lambda)$. Каждая функция Шура допускает унитарную реализацию, то есть может быть представлена в виде $s(\lambda)=s(0)+\lambda [(I-\lambda T)^{-1}u,v]$, где оператор $V$ является унитарным.

Рассмотривается непараметрическая регрессионная модель $Y_{i} =m(X_{i} )+\varepsilon _{i}$, $i=1,...,n$, где $m(x)$ – неизвестная функция регрессии, подлежащая оцениванию на основе эмпирических данных $\left\{\left(X_{i} ,Y_{i} \right)\right\}_{i=1}^{n} $, $\{ \varepsilon _{i} \} _{i=1}^{n} $ – случайные ошибки. Предполагается, что $X$ неслучайна, $m(x)$ удовлетворяет условию Липшица порядка 1, $E\varepsilon _{i} =0$, $E(\varepsilon _{i}\varepsilon _{j}) =0$, $i\neq j$, и $E\varepsilon _{i}^2 -1$.

В статье рассматривается экологически обоснованные модификации двух популярных популяционных моделей Базыкина и Ферхюльста-Пирла для задачи описания особых нетривиальных изменений в популяционных процессах. Моделируется разновидность экстремального характера динамики численности инвазионного вида насекомых – вспышечной активности. Проблема прикладного вычислительного моделирования переходных режимов осциллирующих и разрушительных вспышек актуальна для многих случаев спорадического массового размножения насекомых-вредителей без биологического контроля.

В статье представлена ковариантная версия теоремы Стайнспринга для конечных наборов вполне положительных отображений в гильбертовых модулях над локальными $C^{\star}$-алгебрами. Доказывается, что любые минимальные представления Стайнспринга являются унитарно эквивалентными.

Нахождение ситуации равновесия по Нэшу в линейно-квадратичной дифференциальной игре трех лиц сводится к построению явного вида решения матричной системы уравнений типа Риккати. Вопрос о существовании такого решения, его свойствах и есть нерешенная задача. В предлагаемой статье эта задача решена только для игры с одним участником.