Матричная нетерова краевая задача в случае параметрического резонанса

Целью данной статьи является получение условий разрешимости и схемы построения решений слабонелинейных нетеровых матричных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в случае параметрического резонанса. В отличие от исследований периодических краевых задач в случае параметрического резонанса В.А. Якубовича и В.М. Старжинского данная статья посвящена изучению более общих нетеровых матричных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученные условия разрешимости и схема построения решений нелинейных нетеровых матричных краевых задач для систем дифференциальных уравнений в случае параметрического резонанса обобщают аналогичные результаты, приведенные в работах О.А. Бойчука и С.А. Кривошеи для периодических матричных краевых задач для дифференциального уравнения Риккати в отсутствие параметрического резонанса. Полученные результаты проиллюстрированы на примере матричной периодической краевой задачи для дифференциального уравнения Риккати в случае параметрического резонанса.