Алгоритм синтеза линейной функции и его приложения

 Рассматривается порядковый подход к доопределению линейной функции на основе непротиворечивой начальной информации, формулируется алгоритм синтеза функции и обсуждаются прикладные задачи с использованием этого алгоритма. Частичная информация о функции задается на подмножестве допустимых зна- чений с помощью бинарного отношения $\tilde x \succ \tilde y ⇔ f(\tilde x) > f(\tilde y), \tilde x, \tilde y \subset D$, которое устанавливается экспертными оценками. Возможность восстановления функции в классе линейных означает, по определению, существование вектора $\tilde c ∈ \mathbb{R}^n$ , такого, что $f(\tilde x) > f(\tilde y) ⇔ (\tilde c, \tilde x) > (\tilde c, \tilde y)$. Алгоритм синтеза частично заданной функции предполагает проверку непротиворечивости начальной информации и восстановление набора коэффициентов на основе процедуры линейной коррекции. Рассматриваются области применения алгоритма синтеза линейной функции в том числе, в решении слабоопределенных задач линейного программирования, в решении многокритериальных задач методом свертывания критериев, при восстановлении нелинейных функций, в задаче коллективного выбора решений.