О построении решения задачи теплопроводности в многослойной среде с неидеальным тепловым контактом между слоями

В работе рассмотрено одномерное однородное уравнение теплопроводности в многослойной среде с неидеальным тепловым контактом на границах слоёв. Построено решение данной задачи путём сочетания метода Фурье, матричного метода и аппарата обобщённых степеней Берса. Показано, что собственные функции уравнения теплопроводности ортогональны. Дан единый алгоритм решения для случаев многослойной среды, обладающей сдвиговой, осевой или центральной симметрией.

Ключевые слова: уравнение теплопроводности, матричный метод, многослойная среда, неидеальный тепловой контакт