О методах зеркального спуска для некоторых типов задач композитной оптимизации с функциональными ограничениями

Работа посвящена некоторым методам зеркального спуска для задач выпуклой композитной оптимизации, а также теоретическим оценкам скорости сходимости для них. На классе липшицевых функционалов предлагается метод с адаптивно подбираемыми шагами и критерием остановки. Для более общего класса относительно липшицевых задач предложен метод с постоянными шагами, но с адаптивным критерием остановки. Для более общего класса относительно липшицевых задач предложен метод с постоянными шагами, но с адаптивным критерием остановки. Рассмотрено также обобщение результата на случай предположения о доступности $\delta$-субградиентов функционалов вместо обычных субградиентов, и получена оценка соответствующего алгоритма зеркального спуска.

Ключевые слова: липшецивый функционал, субградиент, задачи копозитной оптимизации, метод зеркального спуска