О вычислении первой ляпуновской величины периодической импульсной системы

Рассматривается один критический случай устойчивости для периодической импульсной системы второго порядка общего вида с автономным дифференциальным уравнением и автономным оператором импульсного воздействия. Предполагается, что матрица монодромии линейного приближения имеет пару комплексно сопряженных мультипликаторов на единичной окружности комплексной плоскости. Подробно описан алгоритм вычисления первой ляпуновской величины. Достоверность формул алгоритма подтверждают результаты тестовых аналитических расчетов для двух иллюстративных примеров.

Ключевые слова: периодические импульсные системы, сведение к дискретному времени, критический случай устойчивости, первая ляпуновская величина, матрица монодромии, комплексно сопряженные мультипликаторы