Structure of essential spectra and discrete spectrum of the energy operator of six-electron systemsin the Hubbard model. Second singlet state

Рассматривается оператор энергии шестиэлектронной системы в модели Хаббарда, исследуется структура существенных спектров и дискретного спектра системы во втором синглетном состоянии. Показано, что в одномерном и двумерном случаях существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из объединения семи сегментов, а дискретный спектр шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из одного собственного значения, находящегося ниже (выше) области нижнего (верхнего) края существенного спектра этого оператора. В трехмерном случае происходят следующие ситуации: а) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из объединения семи сегментов, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из одного собственного значения; б) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из объединения четырех сегментов, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния пуст; в) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из объединения двух сегментов, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния пуст; г) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния состоит из одного сегмента, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглетного состояния пуст; при условии, что каждая из ситуаций имеет место быть. Найдены условия, при которых каждая из ситуаций происходит.

strong>Ключевые слова: модель Хаббарда, шестиэлектронная система, существенный спектр, дискретный спектр, октетное состояние, квинтетное состояние, триплетное состояние, синглетное состояние