В статье показана одна из методик преподавания математики в технических ВУЗах. Предлагаемая методика основана на понятийном и компетентностном подходе к подаче материала. В результате студент должен понимать цель и способ применения математического аппарата, а также получить навыки его применения. Методика рассмотрена на примере решения задачи Коши для специальностей, связанных с теорией управления.
Все статьи журнала
Журнал:
В статье рассмотрена компьютерная реализация алгоритма приближенного решения краевой задачи Гильберта для аналитических функций в системе Mathematica и программа на языке программирования C#, интегрированная с указанной реализацией.
Журнал:
Описан процесс разработки мобильного приложения с использованием методов распознавания лиц на основе свёрточных нейронных сетей. Основная цель - распознавание и идентификация лиц студентов определённой группы. Используются Google ML Kit для обнаружения лиц и FaceNet для распознавания лиц.
Применение метода искусственного интеллекта для реализации проекта со сложным нелинейным управлением
Журнал:
В статье рассматривается подход к изучению студентами методов искусственного интеллекта на примере полиномиальной регрессии и нечеткой логики для управления микроклиматом в помещениях. Нечеткая логика допускает неопределенность и изменчивость данных, что делает этот метод эффективным в реальных условиях, где параметры могут быть неточными или нечеткими, в то время как регрессионная модель позволяет описывать сложные нелинейные зависимости между температурой и влажностью и уровнем воспринимаемого комфорта.
Журнал:
В данной работе представлен процесс создания веб-приложения, которое использует модель искусственной нейронной сети (ИНС) для классификации состояния растений. Модель ИНС обучена с помощью библиотек машинного обучения Tensorflow и Keras и обеспечивает высокую точность классификации. Приложение разработано с использованием HTML, CSS и JavaScript.
Все операции с изображениями выполняются в цветовом пространстве RGB.
Журнал:
В работе исследуются условия корректности приближения значения функции одной переменной в точке по формуле Тейлора. Эти условия вырабатываются в результате сравнения двух форм погрешности приближения: Пеано и Лагранжа, как ограниченных величин. При этом обнаруживается зависимость оценки производной II порядка от оценки производной I порядка. Обоснование взаимосвязи между этими оценками осуществляется методами формальной логики.
Журнал:
Теория аналитических пространств в общих трубчатых областях над симметрическими конусами - новая область исследований в теории функций нескольких комплексных переменных, и потому теоремы и результаты данной небольшой заметки актуальны и могут быть интересны для экспертов по теории функций нескольких переменных. В последние годы в зарубежной литературе появилось несколько интересных научных статьей по этой тематике. Укажем, в частности, на статьи Алине Бонами, Бенуа Сэгва и их соавторов.
Журнал:
Рассмотрены два способа построения в явном виде базисных инвариантов группы ${W(J_3(4))}$, порожденной отражениями второго порядка относительно плоскостей трёхмерного унитарного пространства, получено их представление в виде многочленов от степенных сумм.
Журнал:
В данной работе представлен новый метод, который объединяет вейвлет-анализ с машинным обучением для классификации состояния растений по цветным изображениям. Метод использует вектор текстурных признаков Харалика, полученных с помощью вейвлет-преобразования Добеши.
Для реализации метода разработана программа на языке Python, которая применяет многоуровневое дискретное вейвлет-преобразование Добеши и классификационные алгоритмы машинного обучения, такие как логистическая регрессия и персептрон.
Журнал:
В работе вводится и систематически развивается теория условно идеальных структур (УИС) - новый подход для снижения вычислительной сложности NP-трудных задач путем использования структурных инвариантов данных. Теоретическая основа строится на двух основных асимптотических режимах: логарифмическом и субэкспоненциальном. Основной вклад заключается в формализации структурных параметров и введении компенсирующих функций, преобразующих структурные ограничения в вычислительные ресурсы.
Журнал:
В статье предлагаются конструктивные методы нахождения некоторых первых интегралов обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка с потенциальным оператором.
Рассмотрены методы, основанные на применении преобразования переменных, для установления инвариантности данного обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка с потенциальным оператором и соответствующим действием Гамильтона-Остроградского. Также найдены некоторые первые интегралы рассматриваемого уравнения.
Журнал:
Описан метод оптимизации расположения узлов аппроксимации, реализованный на примере функции Рунге. Для выбора узлов аппроксимации составляется целевая функция, минимизация которой и обеспечивает оптимальное расположение узлов по оси абсцисс. Приведено сравнение с интерполяционным полиномом, построенным по узлам Чебышева.
Журнал:
В статье представлено аналитическое исследование устойчивости скрытых колебаний, возникающих в системе 3-го порядка с разрывной правой частью. Приведены численные примеры, иллюстрирующие правильность полученных результатов.
Журнал:
Дроны все чаще используются в различных областях, включая наблюдение, поисково-спасательные операции и доставку посылок. Одним из важнейших аспектов работы дронов является оптимизация стратегии преследования при столкновении с препятствиями. Это исследование направлено на разработку оптимальной стратегии для дронов в задачах преследования с препятствиями, в частности, с упором на применение дифференциальных игр. Дифференциальные игры обеспечивают математическую основу, в которой дроны и преследуемые ими цели принимают решения на основе обнаружения препятствий.
Журнал:
В условиях современного лесопромышленного производства контроль качества пиломатериалов представляет собой приоритетную задачу, поскольку дефекты древесины влияют на ее стоимость, дальнейшую переработку и конечное качество продукции. Традиционные методы визуального контроля часто оказываются субъективными, требуют значительных временных затрат и не всегда обеспечивают высокую точность.
Журнал:
Рассмотрен новый способ построения в явном виде базисных инвариантов группы $EW({N}_{4})$, порожденной отражениями второго порядка относительно 3-плоскостей четырёхмерного унитарного пространства, получено их представление в виде многочленов от степенных сумм и элементарного симметрического многочлена $x_1x_2x_3x_4$.
Журнал:
Описан метод оптимизации расположения узлов аппроксимации, реализованный на примере функции Рунге. Для выбора узлов аппроксимации составляется целевая функция, минимизация которой и обеспечивает оптимальное расположение узлов по оси абсцисс. Приведено сравнение с интерполяционным полиномом, построенным по узлам Чебышева.
Журнал:
В статье рассматриваются сетевые объекты -- конечные ориентированные графы $G(X,U,f,\rho)$, на дугах которых задана пропускная способность -- положительные вещественные числа $p(u)$. Каждой вершине $x$ сопоставляются три локальные характеристики: $\rho_{-}(x)$ --- суммарная пропускная способность дуг, входящих в вершину $x$; $\rho_{+}(x)$ --- суммарная пропускная способность дуг, исходящих из вершины $x$; $\delta_{\rho}(x) = |\rho_{+}(x) - \rho_{-}(x)|$.
Журнал:
В работе рассматривается теоретическая модель и результаты эксперимента по распределению электромагнитного поля в композиционных материалах в широком диапазоне частот. В ходе исследования получены значения диэлектрической проницаемости, которые демонстрируют выраженную поляризуемость углеродных нанонаполнителей. Основной целью работы является анализ влияния формы и ориентации нановключений в пленочных композиционных материалах на их способность экранировать электромагнитные поля.
Журнал:
В работе приводится формулы доверительных интервальных оценок регрессионного коэффициента нелинейной регрессии.Их построение осуществляется по законам больших чисел. Результаты численных экспериментов оценивания не противоречат приведённым в работе теоретическим обоснованиям.
Журнал:
В работе представлена гибридная модель машинного обучения для предсказания признаков растений. Модель объединяет предобученную свёрточную нейронную сеть (CNN) со вспомогательными переменными, представленными в виде табличных данных (CSV). Цель исследования~--- повысить точность предсказания признаков растений, используя как визуальную информацию, так и контекстные данные.
Журнал:
Изучено нагруженное многомерное уравнение диффузии с неоднородными краевыми условиями первого рода. Разработана локально-одномерная схема, предложенная А.А. Самарским, с порядком аппроксимации $O(h^2+\tau)$. С использованием метода энергетических неравенств были получены априорные оценки в разностной форме, откуда следуют единственность, устойчивость и сходимость решения локально-одномерной схемы к решению исходной дифференциальной задачи.
Журнал:
Исследуется дифференциальный оператор высокого порядка с разрывными коэффициентами. Потенциал оператора предполагается кусочно-гладкой функцией на конечном отрезке задания оператора, весовая функция является кусочно-постоянной. В точке разрыва весовой функции требуется выполнение условий «сопряжения». Изучаются разделённые граничные условия общего вида. Изучена асимптотика фундаментальной системы решений дифференциальных уравнений, задающих исследуемый оператор. С помощью этой асимптотики изучены условия «сопряжения» исследуемого дифференциального оператора.
Журнал:
Теорема Абеля--Руффини гласит, что общее алгебраическое уравнение $5-й$ степени и выше неразрешимо в радикалах. Но ничто не мешает выделять частные классы уравнений (уравнения с коэффициентами определённого вида), которые разрешаются в радикалах, и находить решения конкретно для них.
Журнал:
В теории бифуркаций центральные многообразия являются фундаментальными для изучения динамических систем в окрестности точек равновесия, находящихся вблизи <<критических ситуаций>>.
Теорема о центральном многообразии сводит изучение малых решений бесконечномерной задачи вида содержащей линейную и нелинейную части, находящихся достаточно близко к тривиальному решению, к изучению малых решений приведенной системы с конечной размерностью.
Журнал:
Статья представляет собой обзор результатов, за которые была присуждена Нобелевская премия по физике в 2024г. Эти результаты были получены двумя выдающимися специалистами-учёными в области машинного обучения и компьютерных наук~--- Джоном Хопфилдом и Джеффри Хинтоном, - применившими фундаментальные принципы физики для развития машинного обучения и нейронных сетей.
Журнал:
Рассматривается подход к снижению сложности NP-трудных задач путём использования структурно близких задач с уже известными решениями. Применяется кластеризация с построением маршрутов внутри кластеров с учётом временных окон в задачах многоагентной маршрутизации. Представлена математическая модель, разбитая на логические блоки ограничений, такие как блок маршрутизации, блок временных ограничений и другие. Показано, как на основе решения близкой задачи маршрутизации формируется решение для исходной задачи.
Журнал:
{Изучается отсутствие решений эволюционных неравенств $n$-го порядка с комплексными значениями. Актуальность исследования заключается в распространении полученных результатов с $n$-мерного действительного пространства на n-мерное комплексное пространство. Получены условия отсутствия слабых нетривиальных решений рассматриваемой задачи. Оказывается, существует два условия отсутствия решения, одно из которых связано с индексом критерия $q$, а другое — с аргументом комплексной функции, зависящим от~$q$.
Журнал:
In this short note we consider very general bounded minimal homogeneous domains. Under certain natural additional conditions new sharp results on Bergman type analytic spaces in minimal bounded homogeneous domains are obtained. Domains we consider here are direct generalizations of the well-studied so-called bounded symmetric domains in $C^n.$ In the unit disk and in the unit ball all our results were obtained by first author. Some results were obtained previously in tubular and bounded pseudoconvex domains.
Журнал:
В настоящей работе описываются метод построения периодических решений для нелинейных уравнений c периодическими коэффициентами специального вида.
Основа этого метода заключается в представлении искомого решения в нестандартного тригонометрического ряда в виде степенного ряда по $\sin{t}$.
Коэффициенты такого ряда вычисляются рекурентным способом.
Подобное представление допустимо не только для непрерывных периодических решений, но и для решений с особенностями.
Страницы
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »