Применение системы компьютерной математики в задачах прикладной нелинейной динамики

В работе рассмотрено применение системы компьютерной математики для исследования нелинейного функционально-дифференциального уравнения параболического типа с преобразованием пространственных переменных, моделирующего эксперименты в оптических системах с нелинейностями керровского типа, в которых преобразование поля в двумерном контуре обратной связи приводит к возникновению пространственно-неоднородных, вращающихся и других структур. С помощью пакета Wolfram Mathematica, используя основные асимптотические методы прикладной нелинейной динамики, осуществлен локальный анализ рождающихся структур и описаны сценарии их развития. Пполучено численное решение и его визуализация в зависимости от значенийтаких параметров, как малый параметр диффузии, интенсивности и преобразования координат.

Ключевые слова: прикладная нелинейная динамика, функционально-дифференциальные уравнения, бифуркация, стационарное решение, Wolfram Mathematica