О топологической разложимости невырожденных сепарабельных пространств с внутренним произведением
Совокупность векторов пространства с внутренним произведением (ПВП) назовём антинейтральной, если никакой из векторов данной совокупности не является нейтральным. Антинейтральную систему G={g}n∈N назовём
ступенчато невырожденной, если линеалы Lin{giΙ i∈1,n} невырождены для любого n∈N. В данной статье нами показано, что произвольный невырожденный линеал счётной алгебраической размерности ПВП содержит ступенчато невырожденный базис Гамеля. На основании этого результата, в частности, доказано, что произвольное невырожденное сепарабельное пространство ПВП содержит топологический ортонормированный
базис.
Журнал:
УДК:
517.983