Задача Коши для нелинейных уравнений с гиперболическим оператором высокой степени

Рассматривается нелинейное интегро-дифференциальное уравнение с нелинейным гиперболическим оператором высокого порядка с начальными условиями. В данной работе предлагается методика, основанная на методе характеристик. Это методика позволяет, перейдя к новой переменной, представить уравнение в частных производных как обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль линии характеристик. Изучение задачи Коши сводится к изучению нелинейного интегрального уравнения Вольтерра. Методом последовательных приближений доказывается теорема о существовании и единственности решения данной задачи.