Элементарные ротации операторов в категориях с квадратичным расширением

В данной работе с позиции теории категорий рассматриваются некоторые классы пространств с внутренним произведением и операторов в них. Эводятся понятия матричной категории и категории с квадратичным расщеплением, частными случаями которых являются категория всех невырожденных пространств и категория всех пространств Крейна. Определение элементарной ротации, известное из теории операторов в пространствах Крейна, обобщается на случай произвольной матричной категории. Главным результатом статьи является доказательство существования у произвольного оператора из категории с квадратичным расщеплением элементарной ротации из той же категории.