О малых движениях физического маятника с полостью, заполненной системой трех однородных несмешивающихся вязких жидкостей

Рассматривается задача о малых колебаниях физического маятника с полостью, заполненной системой трех однородных несмешивающихся вязких жидкостей. Приводится полная постановка начально-краевой задачи, получен закон баланса полной энергии. С помощью рассмотрения двух вспомогательных краевых задач и отвечающих им операторов исходная задача сводится к задаче Коши для дифференциально-операторного уравнения первого порядка в гильбертовом пространстве, которое изучалось авторами ранее. В работе приведены теоремы о существовании и единственности сильного решения, кратко описаны общие спектральные свойства.}

Ключевые слова: физический маятник, вязкая жидкость, вспомогательные краевые задачи, сильное решение, самосопряжённый оператор, пучок С. Крейна.