DAD Dynamical Systems: Stability, Reachability and Observability

Рассматриваются линейные гибридные дифференциально-разностные (ГДР или дифференциально-алгебраические) системы, состоящие из дифференциальных и разностных уравнений. Для таких систем исследуются такие основные проблемы качественной теории управления и наблюдения, как устойчивость, управляемость (достижимость) и наблюдаемость. Получены необходимые, достаточные условия асимптотической и экспоненциальной устойчивости ГДР систем. В скалярном случае эти условия уточняются и выражаются через исходные параметры системы. Вводятся определяющие уравнения, на решения которых обобщается известная из теории матриц теорема Гамильтона-Кэли, что позволяет установить эффективные ранговые критерии достижимости и наблюдаемости изучаемых ГДР систем.