Бифуркации, меняющие тип гетероклинических кривых 3-диффеоморфизма Морса-Смейла

В настоящей работе рассмотрен класс $G$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла, заданных на замкнутом 3-многообразии, неблуждающее множество которого состоит ровно из четырех точек попарно различных индексов Морса. Известно, что двумерные седловые сепаратрисы любого такого диффеоморфизма всегда пересекаются, и их пересечение обязательно содержит некомпактные гетероклинические кривые, но также может содержать компактные. Основным результатом работы является построение пути в пространстве диффеоморфизмов, соединяющего диффеоморфизм $ f \in G $ с диффеоморфизмом $f'\in G$, который не имеет компактных гетероклинических кривых. Этот результат является важным шагом в решении открытой проблемы описания топологии 3-многообразий, допускающих градиентно-подобные диффеоморфизмы с дико вложенными седловыми сепаратрисами.

Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейла, гетероклинические кривые, инвариантные многообразия, дуга в пространстве диффеоморфизмов