О представлении системы полулинейных и полуквадратичных соотношений

Рассмотрена $\ast$-алгебра, порожденная двумя самосопряженными образующими $a$, $b$ которые связаны соотношениями:
\[
\sum_{i=1}^mf_i(a)bg_i(a) = h(a),\quad\sum_{j=1}^mp_j(a)br_j(a)bq_j(a) = v(a),
\]
где $f_i$, $g_i$, $h$, $i = \overline{1, m}$, $p_j$, $r_j$, $q_j$, $v$, $j = \overline{1, l}$ полиномы на $\mathbb{R}$, $m$, $l \in \mathbb{N}$. Получены условия на полиномы $f_i$, $g_i$, $h$, $i = \overline{1, m}$, $p_j$, $r_j$, $q_j$, $v$, $j = \overline{1, l}$, при которых данная $\ast$-алгебра является $\ast$-ручной. Приведены примеры таких алгебр.