Порядковые свойства нелинейных операторов суперпозиции

В статье представлены новые результаты для абстрактных операторов Немыцкого – важного для приложений подкласса ортогонально аддитивных операторов. Установлено, что абстрактный оператор Немыцкого ${T:E\to E}$, заданный на векторной решетке $E$ с проекциями на главные полосы, обладает модулем. Также доказано, что множество всех абстрактных операторов Немыцкого, действующих в порядково полной векторной решетке $E$, является полосой в векторной решетке порядково ограниченных ортогонально аддитивных операторов на $E$. Найдена формула порядкового проектирования на эту полосу.

Ключевые слова: ортогонально аддитивный оператор, абстрактный оператор Немыцкого, нелинейный оператор суперпозиции, оператор, сохраняющий дизъюнктность, порядковый проектор, векторная решетка