О колебаниях двух сочленённых маятников, содержащих полости, частично заполненные идеальной несжимаемой жидкостью

Рассматривается линеаризованная задача о малых колебаниях двух маятников, присоединённых один к другому с помощью сферического шарнира. Каждый маятник имеет полость, частично заполненную идеальной несжимаемой жидкостью. В работе изучается начально-краевая проблема, а также соответствующая спектральная проблема о нормальных движениях гидромеханической системы. Доказаны теоремы о корректной разрешимости задачи на произвольном отрезке времени, а также изучены соответствующие спектральные вопросы.

Ключевые слова: уравнение изменения кинетического момента, операторная матрица, самосопряженный оператор, сильное решение, дискретный спектр.