Формулы для ортопроекторов, связанных с проблемой малых движений трёх вязкоупругих жидкостей, заполняющих неподвижный сосуд

В работе изучается проблема малых движений трёх вязкоупругих несжимаемых жидкостей модели Олдройта, заполняющих неподвижный сосуд. В процессе решения применяется метод ортогонального проектирования исходного уравнения на порождённые задачей пространства. Выясняется, что уже на этом этапе возникают некоторые усложнения по сравнению с задачей для двух вязкоупругих жидкостей, которая была рассмотрена ранее. Эти трудности появляются в связи с наличием жидкости с двумя свободными границами. Цель данной работы – получить формулы для ортопроекторов, связанных с проблемой малых движениях трёх вязкоупругих жидкостей, заполняющих неподвижный сосуд.

Ключевые слова: ортопроектор, пространство соленоидальных векторных полей, вязкоупругая жидкость, гидродинамическая система.