О малых движениях системы двух сочленённых тел с полостями, частично заполненными тяжёлой вязкой жидкостью

В работе изучается линеаризованная начально-краевая задача, порожденная проблемой малых движений системы двух сочленённых маятников с полостями, частично заполненными тяжелой вязкой жидкостью. Приводится вывод уравнений движения, выводится закон баланса полной энергии, изучается операторная постановка задачи в терминах неизвестных полей перемещений жидкостей. Финальное дифференциальное уравнение второго порядка в гильбертовом пространстве попадает в класс сильно демпфированных линейных динамических систем. Отсюда следует теорема о существовании и единственности сильного решения задачи Коши на произвольном отрезке времени $[0;T]$. Соответствующая спектральная задача сводится к изучению обобщённого пучка С. Г. Крейна, возможно, с конечным числом отрицательных собственных значений.}

Ключевые слова: уравнение изменения кинетического момента, операторная матрица, самосопряженный оператор, дискретный спектр, $p$-базис.