О самосопряженных расширениях операторов, порожденных интегральными уравнениями

В статье доказывается формула Лагранжа для интегрального уравнения с операторными мерами, имеющими ограниченную вариацию. Эта формула учитывает наличие одноточечных атомов у операторных мер. С помощью формулы Лагранжа строится пространство граничных значений (граничная тройка) и дается описание самосопряженных расширений минимального оператора, порожденного интегральным уравнением в случае конечного числа одноточечных атомов.

Ключевые слова: гильбертово пространство, интегральное уравнение, операторная мера, симметрический оператор, самосопряженное расширение, линейное отношение, граничное значение