Zero sets of solutions of the hyperbolic Darboux equation

Рассматривается гиперболический аналог обобщенного уравнения Дарбу. Исследуется структура нулевых множеств его решений для случая, когда решения являются радиальными функциями по одной из переменных. Показано, что если решение обращается в нуль в некотором кольце, то оно обязано быть равно нулю в некотором другом кольце, содержащем первое.

Ключевые слова: уравнение Дарбу, гиперболическая плоскость, нулевые множества, теоремы единственности, трансмутационные отображения.