Исход и риск в многошаговой позиционной задаче при неопредленности

Рассмотрены вопросы принятия решения в однокритериальной задаче при стратегической неопределенности (ОЗН) с позиции ЛПР, стремящегося одновременно увеличить гарантированный исход с возможно меньшим гарантированным риском. При этом основываемся на принципе минимаксного сожаления (по Сэвиджу—Нихансу) с привлечением математического аппарата метода динамического программирования для дискретных задач. Здесь, во-первых, рассматривается ОЗН двух видов, отличающихся парами: контрстратегия – чистая неопределенность и чистая стратегия – стратегическая неопределенность. В первом случае строится функция сожаления, во втором – гарантии исхода и риска. Во-вторых, исходной ОЗН ставится в соответствие двухкритериальная дискретная позиционная задача, где первый критерий – гарантированный исход, а второй – «минус» гарантированный риск. Для этой двухкритериальной задачи строится максимальная по Парето чистая стратегия, которая и определяет величину гарантированного исхода, и гарантированный риск, сопровождающий реализацию гарантированного исхода. В качестве примера получен явный вид предлагаемого решения для линейно-квадратичного одношагового варианта ОЗН.

Ключевые слова: многошаговая задача, задача управления, стратегия, многокритериальная задача, гарантии, максимум по Парето.