Гарантированные результаты и риски в многокритериальной задаче

В данной статье предлагается способ построения стратегии в многокритериальной задаче при неопределенности, обеспечивающей одновременно Парето-максимальность гарантированного исхода с минимальным риском. В качестве приложения рассмотрены два варианта задачи о диверсификации вклада по двум депозитам (рублевому и валютному). Заметим, что подобной задаче посвящена статья Жуковского В. И., Молоствова В. С. и Топчишвили А. Л. «Problem of multicurrency deposit diversification – three possible approaches to risk accounting», опубликованная в 2014 г. в журнале «International Journal of Operations and Quantitative Management», т. 20 (1), с. 1—15, где получены результаты, отличные от приведенных в настоящей работе. Дело в том, что паретовские решения образуют множество, элементы которого, вообще говоря, различны. И как в указанной работе, так и в настоящей статье фигурируют разные элементы одного и того же паретовского множества.

Ключевые слова: максимум по Парето, стратегия, неопределенность, векторная гарантия, риск по Сэвиджу, принцип минимаксного сожаления.