Оценивание смещения эмпирического риска для линейных классификаторов

Рассматривается задача оценивания качества решающей функции распознавания по обучающей выборке. Для задачи распознавания образов в дискретном пространстве получены точные оценки смещения эмпирического риска, используемого в качестве оценки вероятности ошибочной классификации, что позволило определить погрешность оценок Вапника-Червоненкиса. В настоящей работе исследовалась возможность переноса полученного результата на непрерывный случай, для чего проведено статистическое моделирование построения оптимальной выборочной линейной разделяющей функции при наихудшем распределении в пространстве переменных. Полученные в результате моделирования значения смещения эмпирического риска оказываются практически совпадающими с точными оценками для дискретного случая при одинаковой емкости классов решающих функций.