On first integrals of a sixth-order ordinary differential equation

В статье предлагаются конструктивные методы нахождения некоторых первых интегралов обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка с потенциальным оператором.
Рассмотрены методы, основанные на применении преобразования переменных, для установления инвариантности данного обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка с потенциальным оператором и соответствующим действием Гамильтона-Остроградского. Также найдены некоторые первые интегралы рассматриваемого уравнения.