Моделирование экспоненциально стабилизированной траектории движения для линейной динамической системы

Работа посвящена аналитическому построению стабилизированных управления и состояния линейных динамических систем с многоточечными условиями. Для построения впервые применяется метод неопределенных коэффициентов, состоящий в формировании стабилизирующих траекторий и управления в виде линейных комбинаций линейно независимых экспоненциальных функций с неопределенными векторными коэффициентами. Подстановка названных выражений в уравнение, связывающее разность программной траектории и стабилизированной с разностью программного управления и стабилизированного, и в соответствующие многоточечные условия приводит к линейной алгебраической системе для нахождения векторных коэффициентов для стабилизирующей траектории. Исследуется разрешимость этой системы. Определяются классы экспоненциальных функций, для которых полученная система разрешима. На примере показывается эффективность применения предлагаемого метода.

Ключевые слова: полная управляемость, стабилизация, контрольные точки, метод неопределенных коэффициентов