К приближенному решению одного сингулярного интегро-дифференциального уравнения

В данной статье предлагается метод для приближенного решения сингулярного интегро-дифференциального уравнения, возникающего в теории крыла, а также в задачах гидромеханики и теории упругости. Метод основывается на аппроксимации решения с помощью многочленов, используя метод наименьших квадратов. Теоретическое обоснование метода проводится в пространстве квадратично суммируемых функций, что позволяет обеспечить однозначную разрешимость уравнений и сходимость приближенных решений к точному, что является актуальным, так как точные аналитические решения возможны только в редких специальных случаях.

Ключевые слова: сингулярные интегро-дифференциальные уравнения, теория фильтрации, квадратичная суммируемость, метод наименьших квадратов, приближенное решение, сходимость метода